Logaritmefunktionen - eksponentiel/potens udvkling

Jeg ved, at logaritmefunktionen har en eksponentialfunktion som omvendt funktion (log_a)^-1=a^x

men hvad er sammenhængen så med potens-udvkling?
 

Taaak

En potensfunktion har formen y = b · x^a . Kender man to punkter på funktionens graf, har man derfor

y₂/y₁ = (x₂/x₁)^a

og dermed

a = log(y₂/y₁) / log(x₂/x₁) .

Man benytter således logaritmer ved bestemmelsen af modellens konstanter.

Tak meget brugbart svar

Hvad kan du så sige til eksponentialfunktionen?

 

Måske skal du vise at eksponentialfunktionen er lineær i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem:

log(b*a^x)

= log(b)+log(a^x)

= log(b)+x*log(a)

... som har samme form som en lineær udvikling y = b + a*x

#3

Med en eksponentialfunktion y = b · ax , hvor man kender to punkter på dens graf, bliver den tilsvarende ligning

y₂/y₁ = a^x2-x1 ,

og dermed

a = (y₂/y₁)^1/(x2-x1)

#5 Jo men hvad har det med logaritmefunktionen at gøre? !