Differen

22. oktober 2012 af ChristianOl (Slettet)

Hej studieportalen, spørgsmålet lyder som følger:

Bestem til differentialligningen dy/dx=cos(x)/y, y>0 hvis graf går gennem punktet P(pi,2).

PÅ forhånd tak for hjælpen

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. oktober 2012 af peter lind

Brug separation af variable ydy = cos(x)dx

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. oktober 2012 af mathon

ydy = cos(x)dx som integreres på begge sider

∫ ydy = ∫ cos(x)dx

(1/2)y² = sin(x) + (1/2)C

y² = 2sin(x) + C gennem (π,2)
hvoraf
2² = 2·sin(π) + C

4 = C

dvs
y = (2sin(x) + 4)^0,5 da y>0

Skriv et svar til: Differen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.