Matematik
Differentialligning - løsning
hej,
jeg har en differentialligning
g '(x) = 675000·t·e-3·t
og jeg ved, at g(0)=0
Jeg prøver herefter at løse den i Maple:
dsolve({g'(t) = 675000*t*e(-3*t), g(0) = 0})
Den giver fejlmeddelelsen:
Error, (in dsolve) required an indication of the solving variables for the given system
Det lyder som om den ikke gider, da der ikke er noget g(x) led i differentialligningen... ??
Svar #1
25. oktober 2012 af LLLLLLLLLLLLLLLL
hov jeg sover...
jeg mener i #0:
Rettelse 1: differentialligningen er g '(t) = 675000·t·e-3·t
Rettelse 2: Det lyder som om den ikke gider, da der ikke er noget g(t) led i differentialligningen... ??
Svar #2
25. oktober 2012 af mathon
g '(t) = 675000·t·e-3·t
g(t) = ∫ 675000·t·e-3·tdt = -675000/3·e-3·t • t - ∫-675000/3·e-3·tdt =
-225000·e-3·t • t + 225000 • ∫e-3·tdt =
-225000·e-3·t • t + 225000 • (-(1/3)·e-3t + k =
-225000·e-3·t • t - 75000·e-3t + k
g(t) = -75000·e-3t • (3t + 1) + k
g(0) = -75000·e-3•0 • (3•0 + 1) + k = 0
-75000•1 + k = 0
k = 75000
så du har
g(t) = -75000·e-3t • (3t + 1) + 75000
Svar #5
25. oktober 2012 af LLLLLLLLLLLLLLLL
jeg forstår ikke, at der ikke kommer noget konstantled på, når man vælger at integrere i Maple?
Svar #6
25. oktober 2012 af Singlefyren (Slettet)
Nu er det jo ikke en dif.ligning i ordets betydning da der ikke er en funktion af g(t) på højresiden.
Derfor skal den jo bare integreres, og der skal lægges en konstant til, som du bagefter finder med dit punkt.
Du har glemt at skrive i din dsolve hvilken variabel du søger... , g(t)
Skriv et svar til: Differentialligning - løsning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.