tangentligning

28. oktober 2012 af mads101 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Jeg har en funktion der hedder f(x)=2*e^x+1 og differenteret er den 2*e^x.

Jeg får at vide at jeg skal bestemme en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(0),f(0).

Dvs. at jeg skal bruge tangentligningen f’(x0)(x-x0) + f(x0), men hvordan regner jeg det ud når jeg har punktet P(0),f(0)?

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. oktober 2012 af mathon

tangenten i (x_o,y_o)

y = f '(x_o)·(x-x_o) + f(x_o)

y = 2·e^x_o·(x-x_o) + 2·e^x_o+ 1

tangenten i (0 ; 2·e^₀+ 1)

y = 2·e^₀·(x-0) + 2·e^₀+ 1

y = 2·1·x + 2·1 + 1

y = 2x + 3

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. oktober 2012 af Snick (Slettet)

f(x) = 2•e^x+1

f '(x) = 2•e^x

Tangentligningen

y = f '(x₀) (x-x₀) + f(x₀)

I dit tilfælde gennem punktet p(0, f(0))

y = f '(0) (x - 0) + f(0)

Dvs.

Beregn:

f '(0)

f(0)

Indsæt i tangentens ligning.

Skriv et svar til: tangentligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.