Integration ?

       sæt
                  u = 3x⁴+1   og dermed   (1/4)du = 3x³dx

       og integrer ved substitution

Integration ved substitution

∫ (3•x⁴+1)² • 3x³ dx

 u = 3•x⁴ +1

du/dx = 12•x³ ⇔ dx = 1 / (12•x³)

her ses, at  1 / (12•x³) multipliceret med 3x³ giver 1/ 4.

Derfor

∫ (3•x⁴+1) • 3x³ dx = (1/4) • ∫u²du =  (1/4)•(1/3)u³ + k = (1/12)•u³+k = (1/12)•(3•x⁴ +1)³+k

Takker;)

i oversigt

                                                                                                                 _{tilbagesubstitution}
∫ (3x⁴+1)²·3x³dx = ∫ u²·(1/4)du = (1/4) • ∫ u²du = (1/4) • (1/3)·u³ + k = (1/12)·(3x⁴+1)³ + k