Matematik
Diff. ligning
18. september 2005 af
JohnyBOY (Slettet)
Jeg skal løse diff. ligningen dy/dx = (y^2 - 1)/y når løsningen går gennem punktet P(0,2)
Hvad gør jeg?
Hvad gør jeg?
Svar #2
19. september 2005 af Duffy
Jeg har en løsning ...
så du har noget at sigte efter:
y(x) = sqrt(1 + 3*e^(2x))
Duffy - G'nat
så du har noget at sigte efter:
y(x) = sqrt(1 + 3*e^(2x))
Duffy - G'nat
Svar #3
19. september 2005 af fixer (Slettet)
Omskriv til
ydy/(y^2-1) = dx
Integrer på begge sider
S[y/(y^2-1)]dy = x + C, C reel konstant
Indfør så substitutionen
t = y^2-1 => dt = 2ydy
Så fås
S[1/t]dt = x+C
Udfør integrationen. Løs den fremkomne lighed mht y og benyt derefter betingelsen y(0)=2 til at fastlægge integrationskonstanten C.
ydy/(y^2-1) = dx
Integrer på begge sider
S[y/(y^2-1)]dy = x + C, C reel konstant
Indfør så substitutionen
t = y^2-1 => dt = 2ydy
Så fås
S[1/t]dt = x+C
Udfør integrationen. Løs den fremkomne lighed mht y og benyt derefter betingelsen y(0)=2 til at fastlægge integrationskonstanten C.
Skriv et svar til: Diff. ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.