Differentialkvotienter - HJÆÆÆLP

Diffenrentier de enkelte funktioner og brug hældningskoefficient fra de opgivne linjer der samtidig er opgivet

Ligningen for tangenten til en graf for f(x) i punktet (x₀, f(x₀)) er y = f'(x₀))x-x₀)+f(x₀)

I første tilfælde:

Differentier f(x). Differentialkvotienten skal være lig hældningen af linjen y=x+2, dvs. f'(x)=1.

Løs for x og indsæt denne i den oprindelige funktion f(x).

Du har nu et x og y koordinat som du skal anvende i et punkt-hældnings form for linjen.

Denne ser ud som følgende:

y-y_p=m(x-x_p).

x_p er den værdi du får når du løser f'(x)=1. y_p er den værdi for x du indsætter i den oprindelige funktion f(x). m er hældningen for linjen y.

Det forstår jeg slet ikke :D

Har du rent faktisk gjort et forsøg?

Jeg har siddet siden kl.14 og prøvet og jeg kan ikke finde ud af det. 

Jeg har sat ligningerne ind i et kordinat system. 

For føste tilfælde:

Differentier f(x). f'(x)=(2(x-2))/(x^2-4x+5). Sæt differentialkovtienten lig linjens hældning. f'(x)=1 for x=3. Indsæt din løsning i den oprindelige funktion f(x). f(3)=log(2). Du har nu en x koordinat og y koordinat (3, log(2)). Indsæt denne i et punkt-hældnings form.

y-y_p=m(x-x_p).

y_p er dit y-koordinat altså y_p=log(2). x_p er dit x-koordinat altså x_p=3. m er linjen hældning altså m=1.

Hermed:

y-log(2)=(x-3) <=> y=x-3+log(2).

y=x-3+log(2) er altså tangent til grafen for funktionen f(x) der er parallel med linien x+2.

Mange tak for hjælpen! 
Jeg tror jeg forstår det nu 

I #8 skal "log(2)" læses som ln(2) .