Matematik
Egenvektor og egenværdi.
Om en 2x2 matrix A vides, at vektoren v =(3,-1) er egenvektor med tilhørende egenværdi lambda = -2.
1. Bestem Av.
2. Det oplyses endvidere, at A (1,2) = (3,6). Find den anden egenvektor med tilhørende egenværdi til
A.
Svar #1
01. november 2012 af peter lind
1) A*v = -2*v = ?
2) Skriv matricen op med symbolerne a11, a12, a21 og a22. og gang v og (1,2) på matricen. Det giver 4 ligninger med 4 ubekendte.
Alternativ kan du finde 2 linearkombinationer af de kendte vektorer, som giver vektorene henholdsvis (1, 0) og (0,1). Dernæst find billederne af dem ved afbildningen. Resultaterne er henholdsvis første søjle og anden søjle i A
Svar #2
02. november 2012 af McDjurhuus (Slettet)
Jeg forstår virkelig ikke hvad du mener. I hvilken rækkefølge skal v og (1,2) så ganges på matricen?
Svar #3
02. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Vektorerne skal selvfølgelig ganges på i overensstemmelse med oplysningerne i opgaven.
At vektoren v = [3,-1] er en egenvektor for matricen A med egenværdi 2 betyder, at
A v = 2v .
Desuden er det oplyst, at der gælder A u = w , hvor u = [1,2] og w = [3,6] = 3u. Så u er en egenvektor med egenværdien 3
Skriv et svar til: Egenvektor og egenværdi.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.