Matematik
Hjælp til andengradspolynomiet
Hej, jeg har fået et opgave som jeg ikke ved hvordan jeg skal løse.Så hvis i kunne hjælpe mig frem til opgaven så vil jeg blive en virkelig glad menneske!
Opgaven siger:
(a – 1)x2 + ax + (3 – a)
1. Løs P(x) = 0, når tallet a er -1
2. Der er to værdier af a, for hvilke diskriminanten af P er 0. Den ene er 2, hvad er den anden? Og hvilke løsninger har P(x) = 0 i disse to tilfælde?
3. For hvilke værdier af a har P(x) = 0 kun én løsning?
Tak for hjælpen på forhånd! Og jeg vil blive super glad hvis i også kunne skrive hvordan i er kommet frem til svaret! :)
Svar #1
02. november 2012 af mathon
1. Løs P(x) = 0, når tallet a er -1
(-1 – 1)x2 + (-1)x + (3 – (-1)) = 0
-2x2 - x + 4 = 0
Svar #2
02. november 2012 af mathon
2. Der er to værdier af a, for hvilke diskriminanten af P er 0. Den ene er 2, hvad er den anden? Og hvilke løsninger har P(x) = 0 i disse to tilfælde?
P(x) = (a – 1)x2 + ax + (3 – a)
d = a2 - 4·(a – 1)·(3 – a) = 0
a2 - 4·(3a - a2 - 3 + a) = 0
a2 - 4·(4a - a2 - 3) = 0
a2 - (16a - 4a2 - 12) = 0
a2 - 16a + 4a2 + 12 = 0
5a2 - 16a + 12 = 0 og x≠2
x = (6/5)
a=2
P(x) = (a – 1)x2 + ax + (3 – a) = 0
P(x) = (2 – 1)x2 + 2x + (3 – 2) = 0
P(x) = x2 + 2x + 1 = 0
P(x) = (x + 1)2 = 0
x = -1
a=(6/5)
P(x) = (a – 1)x2 + ax + (3 – a) = 0
P(x) = ((6/5) – 1)x2 + (6/5)x + (3 – (6/5)) = 0
P(x) = (1/5)x2 + (6/5)x + (9/5) = 0
x2 + 6x + 9 = 0
(x+3)2 = 0
x = -3
Svar #3
02. november 2012 af Shari (Slettet)
He#2
2. Der er to værdier af a, for hvilke diskriminanten af P er 0. Den ene er 2, hvad er den anden? Og hvilke løsninger har P(x) = 0 i disse to tilfælde?
P(x) = (a – 1)x2 + ax + (3 – a)
d = a2 - 4·(a – 1)·(3 – a) = 0
a2 - 4·(3a - a2 - 3 + a) = 0
a2 - 4·(4a - a2 - 3) = 0
a2 - (16a - 4a2 - 12) = 0
a2 - 16a + 4a2 + 12 = 0
5a2 - 16a + 12 = 0 og x≠2
x = (6/5)
Hej du! Taker 100x for hjælpen! men Skal lige høre om hvordan du kommer frem til "x=(6/5)" Hvor har du fået X fra egentlig?
Svar #5
02. november 2012 af Shari (Slettet)
#4
løser 2.gradsligningen
5a2 - 16a + 12 = 0 og x≠25
Men hvorfor 6/5?
Svar #6
02. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
#5
Beregn diskriminanten for denne 2.-gradsligning, og beregn rødderne. I det ovenstående mener mathon a = (6/5) , ikke x = (6/5), da der er tale om en 2.-gradsligning i a.
2.-gradsligningen har to rødder, og den ene er den allerede kendte a = 2 .
Skriv et svar til: Hjælp til andengradspolynomiet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.