Vis at ligningen vil have to løsninger for alle tal k

02. november 2012 af Studscientpol (Slettet) - Niveau: A-niveau

Vis at ligningen (1- k )x² - 2x + k = 0 vil have to løsninger for alle tal k.

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. november 2012 af SuneChr

Vis, at diskriminanten > 0 for alle k.

Brugbart svar (0)

Svar #2
02. november 2012 af peter lind

Vis at diskriminanten er positiv for alle værdier af k

Svar #3
03. november 2012 af Studscientpol (Slettet)

Jamen, hvad med x?

Brugbart svar (0)

Svar #4
03. november 2012 af sGregersen (Slettet)

Du indsætter dine tal på samme måde, som du ville løse en regulær andengradsligning.

d = b^2-4ac

d = 2^2 - 4*(1-k)*k

Som de andre fortæller dig, er det så blot at løse denne ligning for d > 0.

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. marts 2013 af Andersen11 (Slettet)

Man har så

d = (-2)² -4·(1-k)·k = 4 -4k +4k² = (2k)² -2·2k·1 + 1 + 3 = (2k -1)² + 3 > 0 for alle k.

Skriv et svar til: Vis at ligningen vil have to løsninger for alle tal k

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.