Differentialligninger - MAPLE HJÆLP

04. november 2012 af hekla (Slettet)

Opgaven lyder:

ndbyggertallet N(t) i en by er beskrevet ved differentialligningen

dN/dt=kN, Når t er antal år efter 1930.

Det oplyses, at der i 1930 var 80000 indbyggere i byen, og at der i 1950 var 100000.

a) Bestem en forskrift for N(t).

Jeg leder her efter en person, som er bekendt med værktøjet MAPLE, som kan fortælle mig hvordan opgaven beregnes ved hjælp af MAPLE?

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. november 2012 af mathon

N(t) = 80000·e^kt

100000 = 80000·e^k^·20 hvoraf k kan beregnes

Svar #2
04. november 2012 af hekla (Slettet)

Jamen hvordan har du bestemt dette?

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. november 2012 af mathon

detaljer:

dN/dt = k·N de variable separeres

(1/N)dN = k·dt som integreres på begge sider

∫ (1/N)dN = ∫ k·dt

ln(N) = e^kt + N_o

N = N_o·e^kt

Svar #4
04. november 2012 af hekla (Slettet)

Starter du så med at isolere for dt?

Svar #5
04. november 2012 af hekla (Slettet)

Forstår ikke helt processen. Kan du forklare det trin for trin? og så bare ved brug af MAPLE?

Brugbart svar (0)

Svar #6
04. november 2012 af wut123 (Slettet)

I Maple bruges dsolve til løsning af sædvanlige differentialligninger.

Svar #7
04. november 2012 af hekla (Slettet)

Men solve af hvad?

Brugbart svar (0)

Svar #8
04. november 2012 af wut123 (Slettet)

Af din differentialligning.

Svar #9
04. november 2012 af hekla (Slettet)

er det det samme som fsolve, og hvad skal jeg så solve for?

Brugbart svar (0)

Svar #10
04. november 2012 af wut123 (Slettet)

Nej, dsolve løser en differentialligning.

Svar #11
04. november 2012 af hekla (Slettet)

arh tak, nu forstår jeg :)

Skriv et svar til: Differentialligninger - MAPLE HJÆLP

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.