Matematik
Pyramidestub
Hej.
Hvis jeg skal finde en vinklen mellem sidefladen og grundfladen, der har en 6 kantet grundflade, hvilken formel skal jeg anvende eller hvordan?
Svar #1
04. november 2012 af SuneChr
Du mener en pyramidestub, og ikke en pyramide?
Er grundfladen en regulær seks-kant?
Svar #2
04. november 2012 af Mount (Slettet)
Ja jeg mener en pyramidestub, og ja det er en regulær seks-kant.
Svar #3
04. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Man skal se på nogle retvinklede trekanter i et tværsnit gennem pyramidestubben. Den søgte vinkel vil så være en vinkel i en retvinklet trekant.
Svar #5
04. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Ja. Så skal man se på en retvinklet trekant, hvis ene katete er pyramidestubbens højde, og hvis anden katete er forskellen mellem højderne i de to ligesidede trekanter, hvor den ene har sidelængden 3,000 og den anden har sidelængden 2,000.
Svar #6
04. november 2012 af Mount (Slettet)
Så bruger jeg pythagoras og finder hypotenusen og derefter bruger enten sin/cos/tan og finder vinklen
Svar #7
04. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
#6
Man behøver ikke at finde hypotenusen for at bestemme vinklen. Forholdet mellem de to kateters længder er jo tangens til vinklen.
Svar #8
04. november 2012 af Mount (Slettet)
Har jeg forstået det korrekt, den modstående katete vil så være 1,5 og den hosliggende katate vil så 1?
Svar #10
04. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
#9
Den modstående katete er 1,500 = 3/2. Den anden katete er
((√3)/2) · (3,000 - 2,000) = (√3)/2 .
Den søgte vinkel v findes da af
tan(v) = (3/2) / ((√3)/2) = √3
Svar #14
05. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
#13
Ja. Man bør vide, at en vinkel på præcis 60º har en tangens på √3 .
tan(60º) = sin(60º) / cos(60º) = (√3)/2 / (1/2) = √3 .
Skriv et svar til: Pyramidestub
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.