Differentialligning - tangent

1)
Gør rede for at funktionen
f(x)=-x-1+e^x
er en løsning til differentialligningen
dy/dx=x+y


dy/dx=f'(x)=x+y=x-x-1+e^x=-1+e^x

f'(x)=(-x-1+e^x)'=-1+e^x

Dvs. at f(x) er en løsning til differentialligningen.


2)
Grafen for en anden løsning g til differentialligningen går gennem punktet P(1,2).
Bestem en ligning for tangenten til grafen for g i punktet P.

g(x)=f(x)+k=-x-1+e^x+k
g'(x)=f'(x)=-1+e^x
g'(1)=-1+e

dvs.
y=(-1+e)*(x-1)+2


men er der noget galt med denne løsningsmetode? for dy/dx er jo også lig med x+y

dvs. at hældningen er lig med x+y=1+2=3
og så bliver tangenten jo: y=3(x-1)+2

og det er jo en anden tangent..?!