Matematik

andengradsligninger

06. november 2012 af cecilied34 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej SP

Jeg skal løse disse ligninger med den letteste metode, men hvordan finder jeg den? Hvordan vuderer jeg hvilken metode er bedst?

a) 2x^(2)-32=0
b) 5x^(2)+15x=0
c) x^(2)+2x+1=0
d) 2x^(2)-3x-5=0
e) 3x^(2)+4x+30=0

Kan I hjæpe?

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. november 2012 af mathon

a)
2x² - 32 = 0

x² - 16 = 0

x² = 16

x = ±4

Svar #2
06. november 2012 af cecilied34 (Slettet)

okay, det kan jeg godt se, men hvad den næste hvor der er flere x'er? hvordan finder du den letteste metode?

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. november 2012 af mathon

5x² + 15x = 0

x² + 3x = 0

x·(x + 3) = 0

dvs
x = -3 v x = 0

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. november 2012 af mathon

x² + 2x + 1 = 0

(x+1)² = 0

x = -1

Svar #5
06. november 2012 af cecilied34 (Slettet)

Jeg har lidt svært ved at forstå, hvad det er du gør? (:

2x²-3x-5=0

hvordan vil man faktorisere dette? kan du prøve at gøre det i alle træk? (:

Brugbart svar (0)

Svar #6
06. november 2012 af mathon

2x² + (-3)x + (-5) = 0

a = 2
b = (-3)
c = (-5)
d = b² - 4ac = (-3)² - 4·2·(-5) = 9 + 40 = 49 = 7²

                   √(d) = √(7²) = 7

                          (-b ± √(d))     (-(-3) ± 7)    3 ± 7
                    x = ------------- =   ----------- = ------
                                2a                 4             4

x = -1 v x = (5/2)

Skriv et svar til: andengradsligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.