Matematik
Regneregel for kvadratrod (bevis)
Hej :)
Er der nogle, der lige kan fortælle mig, hvordan denne regneregel kan bevises?
Har fundet en mulig løsning, men er ikke sikker på den er rigtig, så ville lige høre jeres bud.
Tak på forhånd :)
Svar #1
06. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
Ikke alle kan se det indsatte billede med din ligning. Prøv at skrive den ud her i stedet.
Svar #2
06. november 2012 af hejmeddiganonym (Slettet)
Okay, kvadratrod af a / b = kvadratrod af a / kvadratrod af b. Håber det var forståeligt :)
Svar #3
06. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Altså
√(a/b) = (√a) / (√b)
Hvad er forudsætningerne her. Hvad har man allerede bevist?
Svar #4
06. november 2012 af hejmeddiganonym (Slettet)
Ja. Det er defineret ud fra at √x er et ikke-negativt tal, der ganget med sig selv giver x og at √x kun eksisterer, hvis x > 0.
Svar #5
06. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
#4
Så kan du jo gå frem ved at kvadrere hver side af den ligning, du skal vise, og vise, at det kvadrerede er korrekt.
Svar #7
06. november 2012 af SuneChr
For a og b ikke-negativ gælder:
√(a/b) = (√a) / √b
Vi har:
(√a) / √b er ikke-negativ, og
((√a)/√b)2 = (√a)2/(√b)2 = a/b
Svar #8
06. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
#6
Der gælder, at
√(a/b) = (√a) / (√b)
fordi
( √(a/b) )2 = a/b
og
( (√a) / (√b) )2 = (√a)2 / (√b)2 = a/b
Skriv et svar til: Regneregel for kvadratrod (bevis)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.