Matematik
Differentialregning.
Temperaturen (målt i graderC) i en speciel ovn til brandprøvning udvikler sig som en funktion af tiden t (målt i antal minutter efter at ovnen er tændt) givet ved forskriften
f(t) = 20 + 150ln(8t + 1).
a) giv en beskrivelse af den information, som funktionen giver om temperaturudviklingen i ovnen, og inddrag heri en fortolkning af f`(2) & f`(20)
f`(2) = 70,59
f`(20) = 7,45
Ud fra det kan vi vel konkludere at temperaturen stiger hurtigst lige efter at ovnen tændes - da hældningen er størst her - og at hastigheden på temperaturstigningen aftager med tiden. Ik?
Er det svar nok til opgaven?
Svar #1
07. november 2012 af mathon
f '(t) = (150/(8t+1)) · 8 = 1200 / (8t+1)
f '(t) = 1200 / (8t+1) er en aftagende funktion
dvs
jo mindre t desto større f '(t)
Temperaturen begynder ved 20º da 150·ln(8·0+1) = 0
tolkning:
f '(2) efter 2 minutter stiger temperaturen med 70,6 grader pr minut
f '(20) efter 20 minutter stiger temperaturen med 7,5 grader pr minut
Skriv et svar til: Differentialregning.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.