Integral / Substitution

07. november 2012 af simbaalex (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej.

Jeg har lidt problemer med at integrere følgende:

∫ lnx / x

jeg er noget frem til:

u=lnx

du=1/x dx.

Jeg ved også at jeg skal gøre et eller andet med 1/2 men ved ikke hvad.

Håber i kan hjælpe :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. november 2012 af hbhans (Slettet)

∫lnx/x dx = ∫lnx d(ln(x)) = (lnx)²/2

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. november 2012 af mathon

løses ved partiel integration:

∫ (1/x) ln(x) dx = ln²(x) - ∫ln(x)·(1/x)dx

2·∫ (1/x) ln(x) dx = ln²(x)

∫ (1/x) ln(x) dx = (1/2)ln²(x) + k

Skriv et svar til: Integral / Substitution

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.