Matematik
Vektorrum - Basis
Jeg har fået følgende opgave, som jeg håber nogle kan hjælpe mig med:
I vektorrummet R2 er der givet vektorerne a1 = (-2, 5) og a2 = (-3, 8). Endvidere er
en lineær afbildning f : R2 -> R2 fastlagt ved
f (a1) = 2a1 - a2 og f (a2) = -4a1 + 2a2
Jeg skal så gøre rede for at (a1, a2) er en basis for R2.
Svar #1
11. november 2012 af peter lind
Du skal vise at a1 og a2 er lineært uafhængig, hvilket svarer til at ligningen s*a1+t*a2 = 0 kun har løsningen s=t = 0
Svar #2
11. november 2012 af AnnaBanp (Slettet)
Jeg forstår ikke rigtig hvordan jeg viser at a1 og a2 er lineært uafhængigt? og den ligning som du har angivet, kan jeg ikke finde nogle steder under teorien.
Svar #3
11. november 2012 af peter lind
Jeg kan ikke vide hvad du har under teorien. jeg kan kun angive en metode til at vise at vektorene er linneært uafhængig. Prøv evt. at se under lineært uafhængige vektorer i din bog
Svar #4
11. november 2012 af signegeisler (Slettet)
Opstil koordinatmatricen for a1 og a2. Benyt da at dette resulterer i en kvadratisk matrix, hvilket betyder at du blot skal vise, at determinanten af denne matrix er forskellig fra 0, for at vise at de to vektorer er lineært udafhængige og dermed en basis for R2.
Skriv et svar til: Vektorrum - Basis
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.