Matematik

tangentens røringspunkt

11. november 2012 af hæhæhæhæh (Slettet) - Niveau: B-niveau

Udled med dine egne ord ligningen for tangenten til grafen for en differentiabel funktion f i tangentens røringspunkt P(x₀,f(x₀)).

hjælp...

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. november 2012 af CuoOOoooO (Slettet)

Ligningen for tangenten til grafen for f i punktet P(x₀,f(x₀))

Vi lader punktet (x,y) ligge på tangentlinjen

Tangentlinjens hældning bliver derfor

              y - f(x₀)
                                    a =       -------------
                                                     x - x₀

Tangentlinjens hældning er defineret som differentialkvotienten i punktet P,

og f '(x₀) er derfor hældningen i punktet P

så

                                                       y - f(x₀)
                                    f '(x₀) =       ------------
                                                    x - x₀

f '(x₀) • (x - x₀) = y - f(x₀)

y = f(x₀) + f '(x₀) • (x - x₀)

Svar #2
11. november 2012 af hæhæhæhæh (Slettet)

tusinde tak :)

Skriv et svar til: tangentens røringspunkt

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.