Matematik

Hjælp til en mat opg.

15. november 2012 af Chokokolade (Slettet)

Hej

Hvordan laves denne opgave? , jeg er gået helt i stå.

Jakobsen begyndte 18 år før sin 60 års fødselsdag at spare op på en konto. De første 10 år indskød han hver den 1. januar 15.000kr. De følgende 8 år forhøjede Jakobsen det årlige beløb til 25.000kr. som ligeledes blev indskudt hver den 1. januar.

I hele den nævnte periode fik Jakobsen 4 % p.a. rente.

a) Hvor stort et beløb stod der på Jakobsens konto efter 18 år?

Umiddelbart efter den sidste indbetaling besluttede Jakobsen at få udbetalt saldoen som et fast beløb hvert år i de efterfølgende 10 år. Renten var uændret 4 % p.a.

b) Hvor stort et årligt beløb kunne Jakobsen hæve hvert år i de efterfølgende 10 år?

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. november 2012 af mathon

...opsparingsannuitet i anvendelse

Svar #2
15. november 2012 af Chokokolade (Slettet)

Jeg kan ikke lige huske den.

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. november 2012 af mathon

A₁₀ = (15000/0,04)•(1,04¹⁰ - 1) = 180.091,61

Brugbart svar (1)

Svar #4
15. november 2012 af mathon

som føres 8 år frem
til 1. januar det fyldte 60. år

indestående₁ = 180.091,61 • 1,04⁸ = 246.467,80

sidste 8 års opsparing

indestående₂= A₈ = (25000/0,04)•(1,04⁸ - 1) = 230.355,66

samlet indestående
pr. 1. januar det fyldte 60. år

indestående = indestående₁ + indestående₂ = 246.467,80 + 230.355,66 = 476.823,46

Brugbart svar (2)

Svar #5
15. november 2012 af mathon

nedsparingen over 10 år skal svare til en opsaring over ti år med samme procent p.a. og samme slutsum
blot med den forskel, at ydelsen udbetales

y_{ud i 10 år} = (476.823,46·0,04) / (1,04¹⁰ - 1) = 39.715,08

Skriv et svar til: Hjælp til en mat opg.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.