Matematik

andengradspolynomium- bestem b og c

15. november 2012 af nutnutnut (Slettet) - Niveau: A-niveau

Et andengradspolynomium er bestemt ved f(x)=3x^2+bx+c
a) Jeg skal bestemme b og c når det oplyses at 3x^2+bx+c=0 har løsningerne 2 og 4.
b) Grafen for f(x) har en tangent med hældningen 3. Jeg skal bestemme en ligning for denne tangent.
Hvad skal jeg gøre ??

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. november 2012 af mathon

f(x) = 3x²+bx+c = 3·(x-2)(x-4) = 3·(x²- 6x + 8) = 3x²- 18x + 24

f '(x) = 6x - 18

f '(x_o) = 6x_o - 18 = 3 hvoraf x_o kan beregnes

Svar #2
15. november 2012 af nutnutnut (Slettet)

mange tak mathon.. men kan du uddybe dit svar, kan ikke helt følge med?

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. november 2012 af mathon

2 og 4 er rødder

Brugbart svar (1)

Svar #4
15. november 2012 af mathon

og en andengradsligning

3x²+bx+c = kan kan med rødderne 2 og 4
omskrives til
3x²+bx+c = 3·(x-2)(x-4) = 0

som du kender fra
ax²+bx+c = som med rødderne r₁ og r₂

kan omskrives
ax²+bx+c = a(x-r₁)(x-r₂) = 0

Skriv et svar til: andengradspolynomium- bestem b og c

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.