Matematik
Bestem katetens længde.
I en retvinklet trekant er den ene katete 2 m længere end den anden katete, mens hypotenusen er 10 m lang.
Hvordan kan jeg opstille en ligning, der kan hjælpe mig med at bestemme katetens længde?
På forhånd tak!
Svar #1
16. november 2012 af mathon
katete1 katete2 hypotenuse
x (x+2) 10
sammenhæng
x2 + (x+2)2 = 102 x>0 hvoraf x kan beregnes
Svar #2
16. november 2012 af PeterValberg
Pythagoras' læresætning skal i brug her:
Antag den ene katete har længden x, dermed har den anden længden x+2, c = 10
Indsæt dette i læresætningen:
x2 + (x + 2)2 = 102
x2 + x2 +4x + 4 = 100
2x2 + 4x - 96 = 0
Altså en andengradsligning, som du skal løse :-)
hvilket giver dig x = -8 ∨ x = 6
Da det er længdemål, du regner på, kan den negative løsning forkastes.
Svaret må således være:
Den ene katete har længden 6 m, den anden har længden 8 m (6+2)
Svar #3
16. november 2012 af PeterValberg
Andengradsligningen
kan løses med
hvor d = b2 - 4ac
Hvis d > 0 (positiv) er der to løsninger (rødder)
Hvis d = 0 er der én løsning (rod)
Hvis d < 0 (negativ) er der ingen løsninger
Skriv et svar til: Bestem katetens længde.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.