Tyngdepunkt af trekant

Hvis du kender  koordinaterne til vinkelspidserne er trekanten helt bestemt og du kan defor beregne at hvad du ønsker om den. Så er bare spørgsmålet hvad du mener med tyngdepunkt. Tyngdepunkt er et fysisk begreb

Hvis du kender koordinaterne til vinkelspidserne kan du vel bruge vektorlængder mellem disse tre punkter. Du derefter bruge disse 3 vektor længder i Herons formel til at finde arealet.. (google den)

Massemidtpunkter ved jeg ikke. Det er vel noget med en strej til modstående vinkelspids fra midten af hver sidelængde?

Afstand mellem to punkter:

http://da.wikipedia.org/wiki/Afstandsformlen

Herons formel:

http://da.wikipedia.org/wiki/Herons_formel

Ud fra koordinaterne til vinkelspidserne (x₁ ; y₁) , (x₂ ; y₂) og (x₃ ; y₃)

beregnes tyngdepunktet  G  i trekanten

G  =  ( (x₁ + x₂+ x₃)/₃ ; (y₁ + y₂ + y₃)/₃ )

G er også medianernes skæringspunkt.

Tyngdepunktet for trekanten findes som nævnt i #3 som gennemsnittet af de tre vinkelspidsers koordinater.

Trekantens areal kan beregnes ved

T = (1/2)·| (x₁ - x₃)·(y₂ - y₁) - (x₁ - x₂)·(y₃ - y₁) |,

idet der indgår determinanten af de to vektorer AC og AB .

Hej i skal have mange tak for jeres svar ! Det jeg mente var selvfølgelig tyngdepunkts-koordinaterne, men det fandt i ud af så tak for det !