Matematik
Andengradspolynomiet
Hej jeg skal opløse andengradspolynomiet f(x)=2x^2+4x-70 i faktorer.
Jeg sidder med en kammerat og forsøger at løse den, men forstår ikke fremgangsmåde. Er faktisk bare helt fortabt
Svar #1
23. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
Man faktorieserer polynomiet ved at bestemme dets rødder. Faktoriseringen har formen
f(x) = a·(x - r1)·(x - r2)
hvor r1 og r2 er de to rødder.
Svar #2
23. november 2012 af bobop (Slettet)
Jeg må indrømme jeg stadig har svært ved at forstå det.
Svar #3
23. november 2012 af nielsenHTX
#2 man finder rødderne ved at løse ligningen f(x)=0 altså
2x^2+4x-70=0 find x og genlæs så #1
Svar #4
23. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
#2
Man har
2x2 +4x -70 = 2·(x2 +2x -35) = 2·(x2 + 2x + 1 -1 -35)
= 2·[ (x + 1)2 -36 ]
= 2·[ (x + 1)2 - 62 ]
= 2·[ (x+1+6)·(x+1-6) ]
= 2·(x+7)·(x-5)
Svar #5
23. november 2012 af bobop (Slettet)
Men er opgaven så opløst i faktorere?
jeg får at
r1=-7
r2=5
Svar #6
23. november 2012 af Andersen11 (Slettet)
#5
Ja, opgaven er løst i #4. Når rødderne bliver beregnet ad anden vej, har man så faktoriseringen
f(x) = a·(x+7)·(x-5) ,
hvor a her er koefficienten til leddet med x2 , dvs. a = 2 .
Skriv et svar til: Andengradspolynomiet
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.