Vm(g) Dm(f) Hjælp

Hej ved en sammensat funktion af denne type:

(f º g) '(x) = (f(g(x))) ' = f ' (g(x)) * g '(x)

gælder:  Vm(g) ⊂  Dm(f)

Jeg viser det med et eksempel:   f(x) = x^1/2    g(x) = x²-8x+12 x

(f º g) '(1) = f(g(1)) = f(1² - 8*1+ 12*1) = f(5) = 5^1/2

(f º g) '(3) = f(g(3)) = f(3² - 8*3 + 12*3) = f(-3)

Men Dm(f) = [0,∞[ hvor Dm(f(-3)) ≠ [0,∞[

Nu forstår jeg ikke følgende: Kan I evt. uddybe, omskrive eller forklare mig det? :

Det reddes ved, at de værdier g producerer tilhører Dm(f): Vm(g) ⊂  Dm(f) 

Ekstra spørgsmål:

Hvad hedder dette med ord:? Vm(g) ⊂  Dm(f)      ( Værdimængden af g er indeholdt i definitionsmængden af f) ?