Fourierrække på kompleksform

Det hele følger jo let af, at

sin(x) = (e^ix - e^-ix) / (2i) , så

sin(nx) = (e^inx - e^-inx) / (2i)

hvor kommer sin(nx) fra. jeg skal jo have den på kompleks form.

Er alt hvad jeg har lavet forkerT?

#2

Nej, det ser da tilsyneladende rigtigt ud.

Du har jo selv rækken

f(x) ~ ∑^∞_n=1 (1/n³)·sin(nx) ,

og jeg gjorde blot opmærksom på, at man ved at indsætte

sin(nx) = (e^inx - e^-inx) / (2i) = (e^-inx - e^inx)·(i/2)

får det resultat, du søger.

I dine summer skal du nok lige være mere omhyggelig med, om n er positiv eller negativ.

På kompleks form angives rækken sædvanligvis

f(x) ~ ∑^∞_n=-∞ c_n·e^inx .

jeg er gået i stå i den næste delopgave . den er vedlagt

Jeg er ikke sikker på om det er den rigtige måde at finde N på.