Hjælp

Hvis det drejer sig om en parabel, har parabelen vandret tangent i toppunktet. Man finder derfor toppunktets x-koordinat ved at løse ligningen f '(x) = 0 , hvor f(x) = ax² + bx + c .

Du skal finde alle løsninger til ligningen f'(x) = 0. Derefter skal du for hver løsning finde ud af om f(x) er voksende til venstre og aftagende til højre. Alle de nulpunkter for hvilke dette gælder er toppunkter. Hvis du vil finde det højeste toppunkt må du sortere dem efter faldende y-værdi.

#2

Man taler normalt kun om toppunkt i forbindelse med et 2.-gradspolynomium. For mere generelle funktioner taler man om lokale ekstrema.

For parabelen kalder man det toppunktet, uanset om parabelen vender grenene opad eller nedad, dvs. uanset, om 2.-gradspolynomiet har minimum eller maksimum i toppunktet.