Brøkreglen

Benyt brøkreglen for h(x) = f(x) / g(x) med f(x) = 1 og g(x) = x² .

Hvis du kender brøkreglen, skal du vel bare applicere denne på h(x).

En nemmere metode er nok at omskrive h(x):

h(x) = 1/x² = x^-2

Med følgende differentiationsregel i mente (xⁿ)'=n*x^n-1haves:

h(x)=x^-2⇒ h'(x)=-2^.x^-3⇔ h'(x)= -(2/x³)   

Eller i hvert fald bruge det som en slags rettesnor :)))) 

Tak for hjælpen!

Det i hjælper mig med er lige nu det andet led i opgaven. Jeg skal starter med at indsætte h(x) i brøkreglen, der siger:

(f/g) '(x) = (f '(x) * g(x) - f(x) * g '(x)) / (g '(x))^2

Jeg har resultatet af opgaven, der er:

h '(x) = -g '(x) / g(x)^2

Problemet er bare, hvordan jeg skal komme frem til dette... 

#4

Med f(x) = 1, og g(x) = x², er f '(x) = 0, og g'(x) = 2x , hvorfor

h'(x) = (f '(x)·g(x) - f(x)·g'(x)) / (g(x))² = -g'(x) / g(x)² = -2x / (x²)² = -2/x³

Tusind tak for svaret Andersen11, det hjalp mig meget!