Matematik

Differentialregning - g'(x)=0

28. november 2012 af cdrengen (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej !

Jeg har fået opgave som lyder:

Gør rede for (uden hjælpemidler) at funktionen g(x)=((1)/(x))-√(x) er aftagende.

Det første jeg vil gøre er, at jeg vil finde g'(x) og sætte det =0.

g'(x)=((1)/(-x^(2)))-((1)/(2√(x)))=0. Og det er lidt her jeg går i stå.

Hvordan får jeg det sat lig med 0? Jeg er ikke ret god til at sætte tingene over på den anden side af lighedstegnet, så håber der er nogle kloge hoveder der kan hjælpe lidt med det :-)

På forhånd tak.

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. november 2012 af YesMe (Slettet)

g(x) = x^-1 - x^-1/2 x ≠ 0

g'(x) = -x^-2 + 2x^-3/2

Svar #2
28. november 2012 af cdrengen (Slettet)

Mange tak! Men er ikke sikker på jeg helt forstår det. Hvad skal jeg så nu?

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. november 2012 af Andersen11 (Slettet)

Funktionen g(x) er monotont aftagende, hvis der overalt gælder, at g '(x) < 0 .

Funktionen er tilsyneladende

g(x) = (1/x) - x^1/2 , x > 0 (ikke som anført i #1)

med den afledede

g'(x) = -1/x² -1/(2√x)

For ethvert x > 0 gælder der, at g'(x) < 0.

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. november 2012 af YesMe (Slettet)

#1 (#2)

Glem det. Overså, at der stod √(x) i #0, men ikke 1/√(x).

Skriv et svar til: Differentialregning - g'(x)=0

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.