Grafiske billede af ligning.

Hvis i ikke har haft om andengradsligninger, 2.gradspolynomier og parablen, skal du lave et sildeben. 

Dvs. du skal udvælge en masse x værdier, udregne y-værdierne og indsætte de punkter i et koordinatsystem. Du skulle gerne end med en "bue" med grene, som vender nedad. 

Vi har kun lige lært om andengradsligninger idag, ikke det andet.

Men skal jeg dele ligningen op så, eller hvordan?

Nu ved jeg ikke, hvor meget i har lært, men jeg kan huske, da vi skulle lave lignende i folkeskolen skulle vi gøre følgende.

Udvælg en del x-værdier og udregn deres y-værdier.

Fx. så udregn y for følgende x-værdier. (tilfældigt udvalgt)

-20, -17, -15, -12, -10, -8, -6, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 10, 12, 15, 17, 20. Lav en tabel hvor du skriver x's tilhørende y-værdi over hinanden. Tegn en graf over de punkter.

Det er sikkert ikke nødvendigt med så mange, men du får da noget træning og større overblik, da i ikke bruger graftegnere..

Det du skal vide for at kunne tegne en hurtig skitse af parablen

Forskriften for andengradspolynomiet er givet ved:  f(x) = ax² + bx + c, a ≠0

   hvis a > 0 grenene vender opad, hvis a < 0 grenene vender nedad

   c er skæringen med y-aksen

   hvis diskriminanten d = b² - 4ac  er større end nul: 2 skæringer med x-aksen

   hvis d er mindre end nul: Ingen skæringer med x-aksen

   hvis d er lig med nul, så er der netop én skæring med x-aksen

Specifikt

y = f(x) = -0,125 • x² + x + 1

a = -0.125

b = 1

c  = 1

  Her ses, at a < 0 dvs. grenene vender nedad

  Her ses, at c = 1, dvs. skæringen med y-aksen er i punktet (0,1)

  d = b² - 4ac = 1² - 4 • (-0.125) • 1 = 1.5 > 0, dvs. to skæringer med x-aksen

  Skæringerne med x-aksen findes ved at løse andengradsligningen, men det ved jeg ikke, om du har lært endnu.

Det har vi lært, men det er bare det med ligningen.. y = - 0,125 x2 + x + 1..

#6

  se #5

Det har vi lært, men det er bare det med ligningen.. y = - 0,125 x2 + x + 1.

Hvad mener du egentlig med dette?

Lav et silleben og beregn en serie punkter så du kan tegne grafen.

Du har sikkert regnet talpar ud allerede i de små klasser.

Hvis du formulerer et spørgsmål kan vi svare dig.