Matematik
Optimering
Hej alle sammen :) Jeg sidder her med en tema opgave jeg skal have lavet færdig. Den handler om optimering og jeg er virkelig gået i stå. Og ville høre om der var nogle rare sjæle derude, der kunne hjælpe mig med, at få den lavet.
Opgaveformuleringen lyder således:
Coca cola har sendt en forespørgsel til vores firma LD interactive om, at komme med et smart design til deres næste Coca cola flaske. De har bedt os om at lave en flaske der består af 2 geometriske figurer, som kan rumme 50 cl tilsammen.
Vi har bestemt, at de 2 geometriske figurer skal bestå af en kasseformet bund, og en cylinderformet top.
Vi har valgt at vores kasses bund skal være kvadratisk.
1. opstiller relevante formler.
Vi ved at flasken skal rumme 50cl og indsætter det derfor i vores formel
V=50cl
V=500cm3
Da vi ikke har lyst til at regne med 3 variabler, sætter vi radiussen til at være halvdelen af bredden/længden, så vi har kun 2 variabler x og h.
r = ½ x
(Vi har selv bestemt, at r skal være halvdelen af x, kan man godt gære dette, og er det rigtigt skrevet op?) Og hvis det er hvordan kommeer man så videre med opgaven? og løser den.
Svar #1
06. december 2012 af SuneChr
Der skal opstilles et samlet udtryk V(x) for volumen som funktion af én variabel x .
V´(x) = 0 vil da udtrykke det mest gunstige x .
Svar #2
06. december 2012 af Lektier11 (Slettet)
Ja det er V=x*x*h+pi*r^2*h
Det jeg så gjorde, var at sige at r=1/2x
Så jeg slap for at have 3 forskellige variabler :)
så isolerer jeg h:
h=500/(1/2x)^2+x^2
så indsætter jeg udtrykket for h i et samlet udtryk for overfladearealet:
O=x^2+x*500/(1/2x)^2+x^2*4+2*pi*500/(1/2x)^2+x^2
og så differentiere jeg det udtryk, men det gider it-nspire ikke, så jeg ville meget gerne have af vide hvad jeg har gjort forkert ;(
Skriv et svar til: Optimering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.
