ligningen for en tangent når man kender røringspunktet

                  f '(2) = 8

                  f(2) = 0

          tangentligning i (2,0)

                                                          y = 8•(x-2) + 0

                                                          y = 8x - 16

f´(2)= 8 ?

Okay mange tak ved ikke lige hvad der var gået galt.

Måske du kan sige om jeg har beregnet den næste opgave rigtigt, da jeg er lidt i tvivl.

b) ligningen for de tangenter som har hældningen -1

x^(3)-4x
6x-4
f´(x)=2
6x-4=2
6x=6
x=1

Men hvad er y så? skal man bare aflæse den eller hvordan?

Du skal løse ligningen f'(x)=-1. Du har heller ikke differentieret korrekt:

f(x)=x³-4x ⇒ f'(x)=3x²-4 

Altså sådan her f´(-1)=3*(-1^2)-4= -7

Eller på den her måde

x^(3)-4x
3x2-4
f´(x)=-1
x=-1

                      f '(xo) = 3x_o² - 4 = -1

                                    3x_o² = 3

                                    x_o² = 1

                                   x_o ∈{-1,1}

    f(-1) = 3              f(1) = -3    

tangenten i (-1,3)

                                   y = -(x-(-1)) + 3

                                   y = -x + 2

tangenten i (1,-3)

                                   y = -(x-1) - 3

                                   y = -x - 2

Okay jeg er med på hvordan vi får x kordinatet til -1, men forstår stadigvæk ikke helt hvordan du kommer fra

3Xo² = 3

Til

Xo² = 1

Beklager besværet men håber der er en som vil skære det ud i pap :)

Og hvad var det du beregnet i svar 7. er det tangentens hældning? eller hvad

                       de søgte tangenters hældning skal ikke beregnes

                       den er opgivet til -1

Ja okay nu tror jeg, jeg er med tak for hjælpen :)

Lige et spørgsmål hvis du har tid.

Hvis nu En vare sælges.og vi Lader x være antal stk. som sælges og lader f(x) betegne overskudet ved et salg på stk.

Funktionen er f(x)=0,001x³ -0,3x² +13x-100

Hvis vi skal bestemme det største overskud samt hvor mange der skal sælges for at overskuddet bliver størst kan man så godt diffrentiere den således f´(x)=0,003x² -0,6x+13 og så bruge nulpunktsformlen? 

Og tusind tak for hjælpen med de andre opgaver, har virkelig svært ved dette emne.

             f ´(x) = 0,003x² - 0,6x + 13      

beregn maksimum for f(x)
hvilket bl.a. kræver
                                                f '(x) = 0,003x² - 0,6x + 13 = 0     og x>0

Okay altså der er en begrænsning på 0;65

Men jeg har sat funktionen ind i nulpunktsformlen og fået ud af følgende

-(-0.6)+/-kvadratroden af -0.36-4*0.003*13/2*0.003 og fået følgende 166 og 34,06

Kan du evt. fortælle mig om jeg er helt galt på den

                 x = 24,7     for x∈[0;65]

Synes godt jeg kan aflæse det ved hjælp af grafen men kan simpelthen ikke forstå hvordan man skulle få det resultat, er helt lost!

                   0,003x² - 0,6x + 13 = 0

      a = 0,003
      b = (-0,6)
      c =13

                          d = b² - 4ac

                              -(-0,6) ± √(d)
                       x = ----------------  
                                 2•0,003                         
 

Ja okay men det var jo også præcis hvad jeg gjorde i svar #12 med -(-0.6)+/-kvadratroden af -0.36-4*0.003*13/2*0.003 og når jeg regner det ud for jeg 166 og 34 så forstår ikke hvordan jeg kan få et andet tal når jeg indsætter de helt samme tal.

formentlig fordi du ikke har styr på parenteser

                            -(-0,6) ± √(0,204)
                       x = ----------------------    og      x∈[0;65]            x = 24,7
                                       0,006

                                         

Ja okay det var fuldstændig korrekt med hensyn til parenteserne, utroligt hvor meget det kan betyde.

Og for at bestemme det største overskud sætter jeg vel bare 24,7 ind på X'ets plads.

Jeg takker mange gange igen, du har reddet min dag :)