Elasticiteten af en sum El(f+g)

Hejsa. i tilfælde at der er nogle der har bekendtskab til elasticitet:

Jeg er har kørt i mange cirkler over, at skulle bevise dette:

El_x(f+g) = ( f · El_x(f) + g · El_x(g) )/f+g

Jeg har set på dette fra alle vinkler, men kan ikke få andet end

( f '·x + g '·x ) / (f+g) 

som i princippet kan give

( f ' · (x / (f+g)) ) + ( g ' · (x / (f+g)) )

Jeg har ingen flere ideer, som jeg rigtigt kan bruge til at få f+g til også at stå oven i tællerpladsen...