Matematik
potens
En matematisk model for sammenhængen mellem den daglige indtagelse af frugt og grønt gennem længere tid og det årlige antal kræftdødsfald i Danmark er givet ved:
f(x) = b*x^a
hvor f(x) angiver det årlige antal kræftdødsfald i Danmark, og x er det gennemsnitlige daglige indtag af frugt og grønt i gram. Nedenstående tabel viser antal kræftdødsfald for forskellige indtag af frugt og grønt.
Intag af frugt og grønt (gram) 225 625
Antal kræftdødsfald 15 000 9 000
a) Bestem tallene a og b.
b) Hvad er det daglige indtag af frugt og grønt, hvis det årlige kræftdødsfald er 10 000?
c) Hvor mange procent ville det gennemsnitlige daglige indtag af frugt og grønt være større, hvis det årlige antal kræftdødsfald i Danmark var 5 % mindre?
Jeg har problemer med at finde a og b?
Jeg har kigget på dette link allerede, men det er svært at forstå.
Svar #2
14. december 2012 af Andersen11 (Slettet)
a) Udled eller benyt formlerne for koefficienterne i en potensmodel ud fra to givne punkter.
y1 = b · x1a
y2 = b · x2a
(x2/x1)a = y2/y1
a = log(y2/y1) / log(x2/x1) ,
b = y1 / x1a
Indsæt værdierne for de to punkter.
b) Løs ligningen f(x) = 10000
c) Beregn r ud fra
[ f(x·(1+r)) - f(x) ] / f(x) = -0,05
Skriv et svar til: potens
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.