udledelse af Epot

Jeg har bare lige et spørgsmål, jeg skal udlede Epot. 
Det er forudsaget at deltaEpot=-Afelt, hvor A er arbejdet der bliver udført i kraftfeltet. der gælder også at: 
deltaEpot=-F*delta r
Vi ved jo at arbejdet er diffineret F*s, og i dette tilfælde er s=r, så langt så godt. 

Derefter har jeg fået at vide at:

A = Integralet F*ds = integralet F*dr 
Det jeg ikke forstår er hvorfor det er man integrerer? og hvordan man efterfølgende får  :

Epot= integralet G*(M*m/r^2) dr   , altså hvor forsvinder det delta r som vi havede i starten af?