Find a og b ved hjælp af ekstrema?

17. december 2012 af multo26 (Slettet) - Niveau: B-niveau

En funktion f er givet ved

f(x)=a*x^3+b*x^2.

Grafen for f har et lokalt maksimum i punktet A(2,2).

Grafen har også et minimum i (0,0)

x i intervallet )-∞;0( er aftagende og x i intervallet )0;2( er voksende og x i intervallet )2;∞( er aftagende.

a) Bestem konstanterne a og b.

Hvordan gør man det:)

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. december 2012 af peter lind

Der gælder f(2) = 2 og f'(2) =0. Det giver 2 ligninger til bestemmelse af konstanterne

Svar #2
18. december 2012 af multo26 (Slettet)

Øh, hvordan gør man det:)

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. december 2012 af peter lind

Du erstatter x med 2 i funktionsudtrykket og sætter resultatet = 2

Du finder f'(x) erstatter x med 2 og sætter reultatet = 0

Svar #4
21. december 2012 af multo26 (Slettet)

Kan man gøre det på ti89?

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. december 2012 af Andersen11 (Slettet)

Det kan man muligvis godt, men det er jo ganske simpelt at følge vejledningen i #1 og så løse ligningssystemet i hånden.

Brugbart svar (1)

Svar #6
22. december 2012 af mathon

@#4

              Define f(x) = a*x^3+b*x^2
              Define g(x) = d(f(x))
              solve(f(2)=2 and g(2)=0,{a,b})

Skriv et svar til: Find a og b ved hjælp af ekstrema?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.