Matematik
matematisk pendul med dæmpning
Er der nogle derude der har lavet eksperimentet matematisk pendul. Jeg har lavet det og forstået delen uden dæmpning, men har svært ved at forstå delen med dæmpning, altså den matematiske del, hvor man skal bevise at der indgår en 2. ordens differentialling af formen y´´+by´+y=0. Nogle der har nogle indvendinger? Jeg er helt lost!
Svar #1
19. december 2012 af Andersen11 (Slettet)
Hvad vil du med indvendinger?
I den harmoniske oscillator uden dæmpning er kraftens størrelse proportional med udsvingets størrelse, det vil sige
F = -k·x(t)
og med F = m·x''(t) får man den sædvanlige differentialligning for den harmoniske oscillator
m·x'' = -k·x .
Hvis der desuden virker en gnidningskraft, hvis størrelse er proportional med hastigheden x'(t), får man yderligere et bidrag til den resulterende kraft
F = -k·x(t) + c·x'(t) ,
hvorved man får ligningen for den dæmpede oscillator
m·x'' - c·x' + k·x = 0 .
Svar #2
19. december 2012 af Merdakdak (Slettet)
Det er det matematiske pendul?
Og jeg har fået svingningstiden til 2*pi*(√(l/g)) hvor l er længden på pendulsnoren og g er tyngdeaccelerationen, jeg kan ikke se hvordan jeg skal udregne svingningstiden for matematisk pendul med svingninger
Skriv et svar til: matematisk pendul med dæmpning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.