Matematik

svingninger

19. december 2012 af SaraGyan (Slettet) - Niveau: A-niveau

Heey..

Jeg har denne formel y=c1*exp(kx)+ c2*exp(-kx)

min fjederkonstant er 7.7 hvordan finder jeg c1 og c2 ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. december 2012 af Andreww (Slettet)

Kender du to punkter (x₀,y₀) og (x₁,y₁) hørende til funktionen?

Svar #2
19. december 2012 af SaraGyan (Slettet)

Nej men jeg har en graf.. og har aflæst 2 punkter i en graf som er (2,002;353) og (3.003;298)

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. december 2012 af Andreww (Slettet)

Så har du to ligninger med to ubekendte, hvis du indsætter de punkter.

Svar #4
19. december 2012 af SaraGyan (Slettet)

hvordan?

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. december 2012 af Andreww (Slettet)

y₀=c1*exp(kx₀)+ c2*exp(-kx₀)

y₁=c1*exp(kx₁)+ c2*exp(-kx₁)

Svar #6
19. december 2012 af SaraGyan (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. december 2012 af mathon

er der tale om en harmonisk svingning?

Svar #8
19. december 2012 af SaraGyan (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #9
19. december 2012 af mathon

så er ligningen
y = c₁•cos(ω•t) + c₂•sin(ω•t) = A•cos(ω•t - β)

A = √(c₁²+c₂²) tan(β) = (c₂/c₁)

Svar #10
19. december 2012 af SaraGyan (Slettet)

men jeg har problemmer med at finde c1 og c2 ? det er dem jeg vil finde men ved ikke hvordan?

Brugbart svar (0)

Svar #11
19. december 2012 af mathon

brug formlerne
y = A•sin(ω•t + β) v = ωA•cos(ω•t + β)

                                  y_o = A•sin(β)                          v_o/ω = A•cos(β)
             hvoraf
             ved
         division
                                 y_o•ω / v_o = tan(β)

β = tan^-1(y_o•ω / v_o)

             ved
           indsættelse
                                 A = y_o/sin(β) = (y_o/tan(β))•√(1+tan²(β))

Skriv et svar til: svingninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.