Fourier

1. r(t) = ½( r(t)+r(-t) ) + ½( r(t)-r(-t) ) er en opsplitning  i en lige og en ulige funktion.

2.  De følgende integraler skal beregnes med nedre grænse -π og π

a₀ = ∫f(x)dx/π

a_n = ∫f(x)cos(nx)dx/π

b_n = ∫f(x)*sin(nx)dx/π

n gennemløber alle naturlige tal

1. 

For at finde f(x), hvad skal jeg så gøre?

Jeg har prøvet at konvertere r(t) med heaviside, men er på bar bund om det er rigtigt.

Jeg får

a0 til: π^2

an=(2*sin(n*Pi^2))/n

og et læangt udtryk i bn

Det får jeg ikke

Brug opsplitningen i en lige og en ulige del.

Hvis du integrerer en lige funk∫tion f(x) i intervallet -a til a får du ∫_-a^a f(x) dx = 2*∫₀^af(x)dx

Hvis du tilsvarende har en ulige funktion gælder ∫_-a^af(x) dx=0