Matematik
Differentialligning
Hej,
jeg har fundet en forskrift for en befolknings reletive væksthastighed, udfra denne skal jeg bestemme en differentialligning til at bestemme N, den relative væksthastighed er: 1/N*dN/dt
forskriften er:
f(x)=-0,0028x+0,025
Jeg ved at jeg skal lave speration af de variable for denne ligning, men har ærlig talt svært ved det, jeg mangler desværre min bog, da denne er blevet væk, så er der nogle som kan guide mig lidt igennem?
∫dN/N=∫(-0,0028t+0,025)dt+k
Svar #1
03. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Differentialligningen er så
(1/N(t)) · dN/dt = -0,0028t + 0,025
Differentialligningen er allerede separeret, så man kan umiddelbart integrere den, som du også selv har ledt op til:
∫dN/N = ∫(-0,0028t+0,025)dt+k .
Beregn nu de to integraler.
Svar #2
03. januar 2013 af MrEr (Slettet)
1: Jeg kan ikke helt huske, hvordan 1/N*dN/dt bliver til dN/N
2: Jeg kan altså ikke se hvordan jeg skal integrer de 2 sider... Kan du hjælpe en smule mere, hvis jeg ikke er for krævende?
Svar #3
04. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Formelt kan man sige, at venstresiden er
∫ (1/N(t)) · N'(t) dt = ∫ (1/N) dN = ln(N)
På højre side skal man finde stamfunktion for en lineær funktion at + b
Skriv et svar til: Differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.