Integralregning

f(x) er en konstant så der er ikke noget at beregne. Hvad har det med integralregning at gøre ? Flere oplysninger udbedes

udnskyld forskrifetn var f(x) = 19-2 * 1,05^x

Der mangler stadig oplysninger. Hvad har den funktion med en eller anden vinkel at gøre. Lad os få hele opgaven

her er opgaveformuleringen men se bort fra alt tekst der er unødvendigt.

Den bakke er alt for stejl, og jeg vil have en helt præcis opmåling af bakken og en beregning af dens stejlhed ved bunden på mit skrivebord mandag morgen kl.8. Og hvis hældningen ved bunden er mere end 45o er du fyret!”

Chefingeniør Hansen må således bruge hele sine weekend på en nøje opmåling af bakken og efterfølgende beregning af bakkens stejlhed. Opmålingen viser, at bakkens profil (tværsnit) stort set følger forskriften for funktionen:

f(x)  =  19 - 2·1,05^x , hvor bakkens toppunkt er ved x = 0

Opgave 1: Hvor stejl er bakken i bunden (= ved skæring med x-aksen)? Og bliver Chefingeniør Hansen mon fyret?

Selvom der blandt de øvrige kommunalbestyrelsesmedlemmer er delte meninger om årsagen til borgmesterens uheld – nogle mener, at uheldet kunne skyldes borgmesterens manglende kørekort til bobslæde eller hans 65 kg overvægt… - så besluttes det dog énstemmigt i kommunalbestyrelsen, at omlægge bakken, så den får et konstant fald på 13 grader med vandret. Da kommunen er fattig, besluttes det endvidere, at der ved omlægning af bakken hverken må fjernes eller tilføres jord. Chefingeniør Hansen (som altså ikke blev fyret!) går derfor i gang med at projektere den nye bakke.

Opgave 2:  Lav en skitse med mål (højde og længde), som viser hvordan profilen for både den gamle og den nye bakke ser ud. (Hint: Benyt at jordmængden – dvs. tværsnitsarealet – skal være det samme for den gamle og den nye bakke).

Opgave 3: Beregn hvor meget jord der skal omflyttes for at regulere bakken til de ønskede mål, hvis bakken er 200 m bred.

kunne du hjælpe med opgave 2 og 3, fordi jeg kom igennem den første

f'(x) angiver hældningen. f'(x) = 1 angiver hvor hældningen er 45º. Bunden af bakken finder du ved at løse ligningen f(x) = 0

#5 Jeg har ikke anelse om hvordan den nye bakke kommer til at se ud, så det kan jeg ikke. Det sidste spørgsmål vil også være afhængig af hvor bred bakken er.

den nye bakke er en retvinklet trekant med C = 90 grader, og så ved vi at den skal have en hældning på 13 grader

Find arealet mellem de 2 kurver. Ganger du  det med breddden får du jorden, der skal omfordeles. Jeg er ikke rigtig klar over om der skal tilføjes jord ude fra eller fjernes jord fra bakken. Du må se på skitsen for at vurdere det præcist.

men hvordan finder man funktionsforskriften for den nye bakke? og vi ved kun der er 2 vinkler

Der må være mere om beliggenheden. Formentlig skal toppunktet være det samme som den gamle bakke. Hvor skal de 90º være. Det forekommer mig underligt at hældning og vinkel er opgivet. Hvis det er en trekant må bakken være givet ved rette linjer, så kurven er en lineær funktion

det er også en lineær funktion, men hvordan finder jeg forskriften?

Det kan du læse om på http://ga.randers-hf-vuc.dk/matlex/kurver.html#retlinie

det kan jeg ik bruge noget til. Fordi der står ikke noget om hvordan jeg finder forskriften for en ret linje når jeg har nogle vinkler istedet for sider. Jeg skal bruge formlen af typen: T = 0,5 * a * b * sinA. Men jeg har hverken a eller b