Matematik
tangent
En funktion f er givet ved f(x)=x^2-50lnx , x større end 0
Det oplyses, at der netop er en værdi af x0, således at linjen med ligningen y= f '(x0)*x er en tangent til grafen for f.
c) Bestem denne værdi af x0.
Svar #1
06. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Bemærk, at den forelagte linie med ligningen y = f '(x0)·x går gennem punktet (0,0) . Tangenten til grafen for funktionen f(x) i punktet (x0 , f(x0)) har ligningen
y = f '(x0) · (x - x0) + f(x0)
For den søgte tangent skal der derfor gælde
- f '(x0)·x0 + f(x0) = 0 .
Prøv nu at løse denne ligning.
Svar #2
07. januar 2013 af multo26 (Slettet)
Ti89:
Define f(x)=x^2-50lnx
Define f1(x)=d(f(x),x)
solve(-f1(x)*x+f(x)=0,x)
x=2,41824
Hvorfra ved man at den forelagte linie går gennem (0,0) inden man har løst ligningen?
Skriv et svar til: tangent
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.