Matematik
Bestem ud fra grafen fortegnet for hvert af tallene a, b og c
Jeg har fået stillet den her opgave, og har rimeligt nemt kunnet finde a og c, men jeg fatter simpelthen ikke hvordan det er meningen at man skal kunne finde b. Er der nogen der har tid til at forklare mig hvordan man finder det? Her er et link til grafen: http://i.imgur.com/AVroH.png?1
Svar #1
07. januar 2013 af JonasMcc (Slettet)
koefficienten b er hældningen af tangenten i det punkt, hvor grafen skærer med 2. aksen.
Svar #2
07. januar 2013 af NCLI (Slettet)
Hej Jonas, og tak for svaret.
Jeg er godt klar over hvad b teknisk set er, det jeg har svært ved er at udregne det.
Svar #3
07. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
Der er tale om at finde fortegnene for konstanterne a, b og c i et 2.-gradspolynomium f(x) = ax2 + bx + c, hvis graf er skitseret.
Fortegnet for a aflæses ud fra den vej, hvor grenene på parabelen vender.
c er 2.-koordinaten for grafens skæringspunkt med y-aksen.
b er hældningskoefficienten for tangenten til grafen i dette skæringspunkt.
Svar #4
07. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Man skal kun bestemme fortegnene for konstanterne. Der er ikke noget at udregne, man skal blot aflæse det af figuren.
Svar #5
07. januar 2013 af NCLI (Slettet)
Mange tak for det. Lad mig omdefinere mit spørgsmål så: Hvordan aflæser jeg b?
Svar #6
07. januar 2013 af JonasMcc (Slettet)
Svar #7
07. januar 2013 af NCLI (Slettet)
Ahh, er det så nemt? Har jeg i så fald ret i at den er voksende i dette tilfælde, og at fortegnet derfor er positivt?? Jeg tror jeg er begyndt at fatte det her.
Svar #8
07. januar 2013 af JonasMcc (Slettet)
Svar #9
07. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#7
Parabelens toppunkt ligger til "højre" for y-aksen. Tangenten i y-akseskæringspunktet har da en negativ hældningskoefficient.
En anden måde at se det på: Toppunktets koordinater: (xT , yT) = (-b/(2a) , -d/(4a)) . Da a > 0 (grenene vender opad), og da xT > 0 (toppunktet til højre for y-aksen), er b < 0 .
Svar #10
07. januar 2013 af NCLI (Slettet)
#8
Ja så nemt er det ;) men den er altså ikke voksende. Prøv at tegne parablen på et papir og tegn en tangent der hvor parablen skærer med y. Så kan du se den er aftagende.
Jeg forstår det nu, jeg så på det på en forkert måde. Mange tak for hjælpen.
Svar #12
30. januar 2014 af sohio (Slettet)
Eller se her!
Skriv et svar til: Bestem ud fra grafen fortegnet for hvert af tallene a, b og c
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.