Jasmins værelse - blækregning

Ved en enkelt linie kan figuren opdeles i et kvadrat og en retvinklet trekant. I den retvinklede trekant kan man hurtigt beregne længderne af de to kateter. Benyt Pythagoras til at beregne længden af hypotenusen, der er den skrå side.

Se vedhæftede tegning.

Hvis du tegner en lodret linje, så du har et kvadrat og en retvinklet trekant, kan du kigge på den retvinklede trekant. Du kender den lodrette katete (3m) og kan beregne den vandrette katete. Når du kender de to kateter kan du beregne hyptenusen vha. Pythagoras.

er forholdvis dårlig til matematik, så beklager de dumme spørgsmål...

jeg har tallene, der beregner hyptenusen vha. Pythagoras, men har brug for at vide, hvordan det hele hænger sammen, da jeg også skal fremlægge hele opgaven, hvordan forklarer jeg hele processen med, hvor tallene stammer fra, og hvordan der er blevet brugt Pythagoras i denne her sammenhæng?

b2 = c2 - a2

b2 = 32 – 22

b2 = 52

√5 = 2,24m

3 + 3 + 5 + 2,24 = 13,24 er antal m lister der skal bruges

Lav en tegning, som #2 har gjort. Du kender hele den nederste vandrette side. Når du deler figuren op er den vandrette side i hvadratet jo 3 og så er der 2 tiælbage til den vandrette katete i trkanten.

Jeg er ikke helt med på det, du skriver. Betyder b2 b² og tilsvarende for de andre?
Hvis ja, så er det første, du skriver jo netop brug af Pythagoras: a² + b² = c², hvor du trækker a² fra på begge sider

Tallene har jeg fået fra facit listen, men går vel ud fra, at det betyder b²

Pythagoras læresætning er jo:

a²+b²= c²

derefter indsætter man jo de kændte værdier f.eks

3²⁺4²= c²

nu reducerer man jo ligningen

9 + 16 = c²

25= c²

nu tager man kvadratroden på begge sider. dermed isolerer man c, der skal være lig med kvadratroden af 25

og dermed bliver lille c jo med 5

b2 = c2 - a2

b2 = 32 – 22

b2 = 52

√5 = 2,24m

men hvordan kan de så være, at b² står før c og a?

For det første er det jo ikke dit eksempel, du benytter. Dine kendte værdier er ikke 3 og 4.

I Pythagoras, som den står formuleret ovenfor, er a og b katerne, dvs. de korte sider og c er hypotenusen, altså den lange side.

I dit tilfælde kender du hypotenusen og den ene katete. Det sætter du ind, og så skal du løse ligningen ved at bestemme den ubekendte b.

Argh nå på den måde, nu forstår jeg.

Mange tak for hjælpen! :)