Matematik
Integralregning
Hej,
Jeg skal finde monotoniforholdene for en funktion der hedder:
f(x) = (x+1)*e^-x
Når jeg differentiere den giver den:
f'(x) = (−x-2)*e^−x
Jeg kan ikke helt finde ud af hvordan det laves?
b)
Så skal jeg finde arealet der ligger under grafen, i andet kvadrat det blev 0.72. (Altså arelaet under skæringen af y aksen til skæring med x aksen , i andet kvadrat)
c)
Når man drejer grafen 360 drejer, får man en figur som minder om en skål, denne skal jeg finde arealet af. Jeg kan huske man igen skal bruge integralregning og noget med at plus summen af nogle "cirkler" i skålen, men har mistet min bog, så har virkelig brug for hjælp :-)
Opgaven og grafen er vedhæftet
Svar #2
09. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
a) Du har ikke differentieret korrekt.
b) Det hedder "kvadrant". Angiv først arealet med dets eksakte værdi.
c) Skal du finde overfladearealet eller rumfanget af omdrejningslegemet? OK, opgaveteksten siger rumfanget.
Benyt formlen for omdrejningslegemets rumfang
Vx = π · a∫b (f(x))2 dx
Svar #5
09. januar 2013 af lfdahl (Slettet)
Beregn integralet: ∫-1→0 {π f2(x)}dx = π∫-1→0 (x+1)2e-2xdx
Svar #8
09. januar 2013 af mathon
∫e-2x•(x+1)2dx =
-(1/2)•e-2x•(x+1)2 + (1/2) ∫e-2x•2(x+1)dx =
-(1/2)•e-2x•(x+1)2 + ∫e-2x•(x+1)dx =
-(1/2)•e-2x•(x+1)2 + (-(1/2)•e-2x•(x+1) + (1/2)•∫e-2xdx =
-((x+1)2+(x+1))(1/2)•e-2x + (1/2)•(-(1/2))•e-2x
-((x+1)2+(x+1) + (1/2)) • (1/2)e-2x
-( (x+1)•(x+2) + (1/2) ) • (1/2)e-2x
Svar #9
09. januar 2013 af MrEr (Slettet)
#7
Undskyld, jeg mente, hvad du mener med, arealets eksakte værdi?
tak for hjælpen! :)
Svar #11
09. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)
#9
Jeg mener dermed, at dit resultat 0,72 er en tilnærmet værdi. Angiv først den eksakte værdi, der blev brugt til at beregne den tilnærmede værdi. En eksakt værdi er et tal af formen 7/19 , √5 , ln(13) eller lignende.
Svar #12
09. januar 2013 af lfdahl (Slettet)
#5
∫-1→0 {π f2(x)}dx = π∫-1→0 (x+1)2e-2xdx = -(π/2)e-2x(x2 + 3x + 2½)|-1→0 = (e2-5)π/4
Skriv et svar til: Integralregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.