En ligning med to ubekendte

Løsningsmængden for en ligning med to ubekendte kan repræsenteres som mængden af punkter i en ret linie

y = ax + b .

...eller som noget andet... f.eks. 45x² + 8 = 2y.  Man navngiver de ukendte variable med et bogstav.

En ligning med 2 ubekendte kan ikke løses sådan at man får en numerisk talværdi, men man kan isolere den ene variabel som funktion af den anden.

# 2  Man vil ordentligvis sige,   én lineær ligning med to ubekendte,    i tilfældet, de ubekendte begge optræder i første potens.

#2

Ja, naturligvis. Jeg havde stiltiende antaget, at der var tale om lineære ligninger, men det behøver selvfølgelig ikke at være tilfældet.

Lad os se på følgende ligningssystem.

(1) 2x-4y = 6

(2) x  + y   = 4

Det du så gør at sige i ligning(2) at skrive x som x = 4 - y. Den indsætter du så i ligning(1).

2(4-y)-4y = 6 -> 8-2y-4y=6 - > 8-6y=6 -> -6y = -2 -> y = 1/3

Den kan du indsætte i ligning(2), så der står x + 1/3 = 4 - > x =4-1/3 -> x = 12/3 - 1/3 -> x = 11/3

Du kan så derefter gøre prøve at indsætte værdierne for x og y i ligning(1) 2*(11/3) - 4*(1/3) =  22/3 - 4*(1/3) = 18/3=6

 Du kan derefter så prøve at indsætte værdier for x og y i ligning (2) 11/3 + 1/3 = 4

Med andre ord at x = 11/3 og y = 1/3 løsning til ligningssystem ovenfor.