Matematik

Matematik sinus, cosinus relationer

11. januar 2013 af eray (Slettet)

Hejsa, jeg har virkelig svært ved denne opgave ved matematik, som kan ses ved dokumentet, teksten til opgaven lyder sådan

Forestil dig, at du har fået til opgave at lave et kort over en lille ø. Til rådighed har du en teodolit, der kan bruges til at bestemme vinkler mellem sigtelinjer.

Du vælger først nogle letgenkendelige steder på øen - lad os sige "Klippen", "Højen" og "Egetræet". Disse steder skal afsættes som punkter på et stykke papir, der senere skal blive til et kort. Dette skal selvfølgelig gøres, så punkternes placering i forhold til hinanden svarer til virkeligheden - indbyrdes retninger skal bevares. Hvad dette betyder ser vi på nu.

Og opgaven lyder sådan

1. 1. I hvilken afstand fra klippen skal højen placeres på kortet?

Jeg har ingen ide om hvordan jeg finder den side, om jeg skal bruge sinus, eller cosinus relationer, håber virkelig på at der er nogen derude som kan hjælpe mig :-)

Vedhæftet fil: Et billede.docx

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)

Man skal beregne siden KH, hvor man i trekant EHK kender de to vinkler HEK og EKH og siden EK . Når man kender de to vinkler, kender man også den tredje vinkel. Den søgte side KH kan beregnes ved at benytte sinusrelationerne i trekant EHK.

Brugbart svar (1)

Svar #2
11. januar 2013 af SuneChr

Kald Egetræet A, Højen B og Klippen C så har vi i ΔABC:

$\begin{align*}&B=180.00^{\circ}-A-C=180.00^{\circ}-37.20^{\circ}-80.70^{\circ}=62.10^{\circ}\\&a=\frac{\sin(A)\cdot b}{\sin(B)}=\frac{\sin(37.20^{\circ})\cdot 10.00}{\sin(62.10^{\circ})}=6.84\\&c=\frac{\sin(C)\cdot b}{\sin(B)}=\frac{\sin(80.70^{\circ})\cdot 10.00}{\sin(62.10^{\circ})}=11.17\end{align*}$

hvor a er afstanden mellem klippen og højen.

Svar #3
12. januar 2013 af eray (Slettet)

Aaarhh Okay, nu kan jeg godt se det Nonspeci. Men nons, er c så facitet til Spørgsmålet?

Brugbart svar (1)

Svar #4
12. januar 2013 af mathon

|Klippe-Høj| / sin(37,2º) = 10 / sin(37,2º+80,7º) da supplementvinkler har samme sinus

|Klippe-Høj| = sin(37,2º) • 10 / sin(37,2º+80,7º)

Svar #5
12. januar 2013 af eray (Slettet)

Jeg kan ikke helt følge dig Mathon

Hvordan fandte du frem til de der tal? Og hvad er beregningen for c?

Har nonsspec gjort det forkert?

Svar #6
12. januar 2013 af eray (Slettet)

Jeg ved ikke helt om det er rigtigt svar, men jeg har fået det til at give 8.07?

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. januar 2013 af Andersen11 (Slettet)

Tallene er jo beregnet for dig i #2. Resultaterne i #2 er korrekte.

Brugbart svar (0)

Svar #8
13. januar 2013 af mathon

|Klippe-Høj| = sin(37,2º) • 10 / sin(37,2º+80,7º) = 6,84

Brugbart svar (0)

Svar #9
13. januar 2013 af mathon

|EH| = sin(80,7º) • 10/sin(80,7º+37,2º) = 11,1665

|HM| = sin(66,9º) • 11,1665/sin(66,9º+42,4º) = 10,9

Skriv et svar til: Matematik sinus, cosinus relationer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.