Matematik
Koordinatsæt vha. tangentligning?
Hej SP!
Jeg har siddet med denne opgave i et par timer nu, og må erkende, at jeg har brug for noget hjælp.. Opgaven lyder:
"En funktion f(x) = ex har en tangent med ligningen y = x + 1. Bestem koordinatsættet til det punkt (x0 , f(x0)), hvor tangenten rører grafen for f."
Jeg tror det har noget at gøre med tangentligningen
y = f'(x0)(x - x0) + f(x0),
men kan simpelthen ikke komme videre/igang derfra... Hjælp søges :)
Svar #1
14. januar 2013 af SuneChr
Hældningskoefficienten for tangenten er 1, så derfor skal f '(x) = ex være 1, altså x = 0
Svar #2
14. januar 2013 af AMelev
Du har fat i det rigtige udgangspunkt.
Tangenthældningen i (x0,f(x0) er f '(x0). Iflg. tangentens ligning er det 1. Benyt dette til at bestemme x0 (1.koordinaten til røringspunktet).
Når du har det, kan du bestemme 2 koordinaten vha. tangentens ligning, da tangenten og grafen jo har røringspunktet tilfælles.
Svar #3
14. januar 2013 af ChemistryIsKey
Okay så man kan altså skrive, at
f'(x0) = 1 <=>
ex0 = 1 <=>
x0 = 0
Derfor må y-koordinaten være
f(x0) = f(0) = e0 = 1
Og derfor må skæringspunktet ligge i (x0 , f(x0)) = (0 , 1) ?? :)
Skriv et svar til: Koordinatsæt vha. tangentligning?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.