Matematik
haster !!!- modulus og argument
28. september 2005 af
Blue_rose (Slettet)
kan ikke rigtig finde modulus og argument for følgende :
(3 + i * sqrt 3)^4 / (1 + i* sqrt 3)^3
ville blive rigtig glad hvis nogen kunne finde ud af det, 1000 tak
(3 + i * sqrt 3)^4 / (1 + i* sqrt 3)^3
ville blive rigtig glad hvis nogen kunne finde ud af det, 1000 tak
Svar #3
28. september 2005 af Jules (Slettet)
Er der nogle der kan komme med et lidt mere detaljeret svar? Sidder nemlig med samme problem, og forstår ikke helt princippet...
Svar #4
28. september 2005 af Jules (Slettet)
Kan det så passe at resultatet bliver 144 arg. (3+I*sqrt(3))^3???
Svar #5
28. september 2005 af fixer (Slettet)
Anvend at for ethvert komplekst tal z er
z = x+iy = r(cos(v)+isin(v))=re^(iv)
hvor r^2=x^2+y^2 er modulus og v er argumentet.
Udnyt dernæst regelen
r_1e^(iv_1)/(r_2e^(iv_2)) =
(r_1/r_2)e^(i(v_1 - v_2))
og
(e^(iv))^n = e^(inv)
I det foreliggende tilfælde haves
3+i*sqrt(3) = sqrt(12)e^(i*pi/6)
1+i*sqrt(3) = 2e^(i*pi/3)
Fortsæt nu selv herfra.
z = x+iy = r(cos(v)+isin(v))=re^(iv)
hvor r^2=x^2+y^2 er modulus og v er argumentet.
Udnyt dernæst regelen
r_1e^(iv_1)/(r_2e^(iv_2)) =
(r_1/r_2)e^(i(v_1 - v_2))
og
(e^(iv))^n = e^(inv)
I det foreliggende tilfælde haves
3+i*sqrt(3) = sqrt(12)e^(i*pi/6)
1+i*sqrt(3) = 2e^(i*pi/3)
Fortsæt nu selv herfra.
Skriv et svar til: haster !!!- modulus og argument
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.