Er sætningen formuleret korrekt?

HJÆLPP!!

1)Han spørger ind til hendes plan, som er at vinke til sin søn, mens hun står inde i toget

.........Plan, das ist sein Sohn zu winken, während ihrer in einem Zug steht.       fordi während er genitiv, skal man så ikke bøje "hun" til en genitiv form, dvs. ihrer? 

2) Han er ikke længere på hotellet.

Er ist nicht  länger auf das Hotel.

dass ein Mann zu ihm gewinkt hat.

3) ...,at en mand har vinket til ham.

Jeg er i tvivl om man kan undlade "zu" i denne sætning, sådan at den ikke mister sin betydning. Hvis ikke skal "ham" så være dativ dvs. ihm?

dass ein Mann zu ihm gewinkt hat.

4) Charakteristik der Erzählung ist zum Beispiel ein offen Schluss.

Jeg har svært ved at se om "offen" skal bøjes eller ej, for er Schluss en omsagnsled til grundled eller er den en genstandsled i sætningen?

På forhånd tak!